已知：如图，点、分别在的边、上，，点在上，且．求证：

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1. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 为测小河的宽度，小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B，过一侧标杆B作BD⊥AB，在BD上截取BC∶CD=a∶b，过点D作DE⊥BD，当点E，点C和点A在一条直线上时，只需测出DE的长c，就能算出河宽AB．你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a，b，c的代数式表示)

解答题普通

2. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为 $\text{[math]}$ 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与树顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 $\text{[math]}$ 、与树相距 $\text{[math]}$ ，求树的高度为多少米？

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC的边上，且 $\text{[math]}$ AD＝8，DB＝4，AE＝6，求AC的长.

解答题普通