如图，已知点在反比函数的图象上，点在直线的图象上，点B的纵坐标为－1，轴，且．

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1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在反比函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的纵坐标为－1， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标和k的值；

(2) 若点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点Q在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数上的点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

(3) 根据图象直接回答：当 $\text{[math]}$ 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

解答题普通

3. 如图，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y=﹣x+2的图象交于A、B两点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积．

解答题普通