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1. 已知抛物线y=x
2
-2ax+b经过点A(-2,0),B(0,-8).
(1)
求抛物线的函数表达式和对称轴:
(2)
抛物线的图象经过点(x
1
, y
1
),(x
2
, y
2
),且x
1
<1,x
1
+x
2
>2,求y
1
, y
2
的大小关系.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图。在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线
y =x
2
+bx+c
与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,-3),点Р为该抛物线上的任意一点,过点Р分别向x轴、y轴作垂线。垂足分别为M、N,构造矩形PNOM.设点Р的横坐标为m.
(1)
求该抛物线的解析式.
(2)
当点P在x轴上方时,求四边形PNOM的周长C与m的函数关系式.
(3)
当该抛物线的顶点和点B到PN所在直线的距离相等时、求m的值.
(4)
当抛物线在矩形PNOM内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时,直接写出m的取值范围.
解答题
困难
2. 已知二次函数
y
=﹣2
x
2
+
bx
+
c
的图象经过点(0,6)和(1,8).
(1)
当
x
在什么范围内时,
y
随
x
的增大而增大?
(2)
当
x
在什么范围内时,
y
>0?
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
和点
, 顶点为
.
(1)
求这条抛物线所对应的二次函数的表达式.
(2)
求顶点
的坐标.
(3)
当
时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通