已知，如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，逆时针旋转后能够与重合．

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1. 已知，如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点， $\text{[math]}$ 逆时针旋转后能够与 $\text{[math]}$ 重合．

(1) 旋转中心是，旋转角为度；

(2) 请你判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

【考点】

正方形的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点B，E的对应点分别是D，F，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 绕点C顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，请直接写出旋转角的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，若在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

解答题普通

3. 如图，AC 是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．

(1) 填空：旋转中心是点，点A、B的对应点分别是点和；

(2) 说出它的旋转方向和旋转角是多少度；

(3) 请在图中连接CF，求∠ACF的度数．

解答题普通