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1. 下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根;如果没有,请说明理由.
100,
, 0.09,-0.36,0.
【考点】
平方根的概念与表示; 求算术平方根;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知某数的一个平方根为
, 求这个数和它的另一个平方根.
解答题
容易
2. 已知
和
是某正数的两个不同的平方根,求a的值和这个正数.
解答题
容易
3. 已知正数m的平方根分别是
和
, 求a和m的值.
解答题
容易
1. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:1,4,9这三个数,
, 其结果分别为2,3,6,都是整数,所以1,4,9这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是2,“最大算术平方根”是6.
(1)
试说明:3,12,27这三个数是“老根数”,并求出它们的最小算术平方根与最大算术平方根;
(2)
已知16,a,36,这三个数是“老根数”,且它们的最大算术平方根是最小算术平方根的2倍,求a的值.
解答题
普通
2. 先填写下表,通过观察后再回答问题.
a
…
0.000001
0.0001
0.01
1
…
a
100
10000
1000000
…
…
(1)
仔细观察表格中的数,从左到右看,被开方数a的小数点每向右移动
位,则它的算术平方根
的小数点向
移动
位.
(2)
已知
若
你能求出a和b的值吗?
解答题
普通
3. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”。例:1,4,9这三个数,
的结果分别为2,3,6,都是整数,故1,4,9三个数称为“和谐组合”。其中“最小算术平方根”是 2,“最大算术平方根”是6。请证明2,18,8这三个数是“和谐组合”,并求出“最小算术平方根”和“最大算术平方根”。
解答题
普通
1. 已知一个数的一个平方根是
, 则另一个平方根是
填空题
容易
2. 如果一个数的平方根是
和
, 那么这个数是
.
填空题
容易
3. 下列语句不正确的是( )
A.
0的平方根是0
B.
正数的两个平方根互为相反数
C.
-2
2
的平方根是±2
D.
a是a
2
的一个平方根
单选题
容易
1. 已知
的立方根是2,
的平方根是
.
(1)
求a、b的值;
(2)
求
的算术平方根.
解答题
普通
2. 已知
的立方根是3,
的算术平方根是4.
(1)
求a,b的值;
(2)
求
的平方根.
解答题
普通
3. 已知一个正数的两个不同的平方根分别是
和
,
的立方根是
.
(1)
求这个正数;
(2)
求这个正数的立方根;
(3)
求
的算术平方根.
解答题
普通