如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B ， AD平分∠BAC ， DF∥BE ，点E在线段BA的延长线上，联结DE ，交AC于点G ，且∠E＝∠C ．

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1. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B ， AD平分∠BAC ， DF∥BE ，点E在线段BA的延长线上，联结DE ，交AC于点G ，且∠E＝∠C ．

(1) 求证：AD²＝AF•AB；

(2) 求证：AD•BE＝DE•AB ．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

解答题普通

3. 如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由

解答题普通