如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

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1. 如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1) 求出这个魔方的棱长；

(2) 图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积和边长；

(3) 把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使点A与﹣1重合，请直接写出点D在数轴上所表示的数．

【考点】

无理数在数轴上表示; 线段上的两点间的距离; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：

（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；

（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形ABCD的长AD是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形EFGH的长EH是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点E在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，且E、D两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是；

(2) 若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点N ， $\text{[math]}$ ，点M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，问当 $\text{[math]}$ 为多少时，原点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的三等分点？

(3) 若线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点N ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形 $\text{[math]}$ 保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以M、N、F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出的值；不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来.请在如图所示的数轴上用尺规作出表示 $\text{[math]}$ 的点A ，并说明理由。（保留作图痕迹，不写作法）

解答题普通