如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H．

0 返回出卷网首页

1. 如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H．

(1) 求证：△ABE≌△FEH；

(2) 连接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度数．

【考点】

矩形的性质; 旋转的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数）经过点 $\text{[math]}$ ．抛物线的顶点坐标为点A，点P关于抛物线对称轴的对称点为点B，点Q为抛物线上一点．其横坐标为m．将此抛物线上P、Q两点间的部分（包括P、Q两点）记为图象G．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 记图象G的最高点与最低点到x轴的距离和为h，当h随m增大而减小时，求m的取值范围．

(4) 若点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点C．将点C绕点P顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到点N，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造矩形 $\text{[math]}$ ，当点Q在点B右侧时，直接写出图像G与矩形 $\text{[math]}$ 有两个交点时m的取值范围．

解答题困难

2. 如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长．

解答题普通

3. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D′，则点B经过的路径与BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是多少？（结果保留π）．

解答题普通