已知二次函数y=－x2+6x－5．

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1. 已知二次函数y=－x²+6x－5．

(1) 当x取何值时，y=0．

(2) 当y ≥0时，请直接在横线上写出x的取值范围为．

(3) 当1≤x≤4时，求函数的最大值和最小值．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标及抛物线的对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 抛物线上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值的范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知二次函数y＝mx²﹣2（m+1）x+4（m为非零实数）．

(1) 当m＝2时，二次函数图象与x轴的交点坐标为；

(2) 若二次函数有最小值．

①求证：当x≤1时，y随x的增大而减小；

②若﹣3≤x≤0时，y_最大﹣y_最小＝11，求m的值．

解答题普通