定义新运算．a⊗b＝a2-|b|，如3⊗（-2）＝32-|-2|＝9-2＝7，计算下列各式．

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1. 定义新运算．a⊗b＝a²-|b|，如3⊗（-2）＝3²-|-2|＝9-2＝7，计算下列各式．

(1) （-2）⊗3；

(2) （-3）⊗（0⊗（-1））．

【考点】

定义新运算; 有理数混合运算法则（含乘方）;

【答案】

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实践探究题普通

1. 概念学习：

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，

（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

初步探究：

(1) 直接写出计算结果：＝，＝；

(2) 深入思考： $\text{[math]}$ .

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试：仿照右图的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

＝；＝；＝．

(3) 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

(4) 算一算：24÷2³+（-16）×2④．

实践探究题普通

2. 概念学习

规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)^④ ，读作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷a ， (n个a ， a≠0)记作，读作“a的圈n次方”．