如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

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1. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC ，

(1) 作图：作BC边的垂直平分线分别交BC ， BD于点E ， F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连接CF ，若∠A=60°，∠ABD＝24°，求∠ACF的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 线段垂直平分线的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

(1) 作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

(2) 在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

作图题普通

2. 如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹).

(2) 连接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度数.

作图题普通

3. 已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 在AC上找一点D，使得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 尺规作图，保留痕迹 $\text{[math]}$

(2) 在（1）的条件下，若点D恰在 $\text{[math]}$ 的平分线上，试求 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通