如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

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1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，抛物线有最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，抛物线有最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 均在该抛物线上．

①若 $\text{[math]}$ ，请直接比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (a， b， c 是常数) 的图象过点. $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 交y轴于点C.

(1) 求点C 的坐标和a， b的值；

(2) 抛物线的对称轴为.

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围.

解答题普通