如图所示，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙（墙的最大可利用长度为10 m），现有篱笆长24 m.设花圃的宽AB为x m.

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1. 如图所示，某学校要建一个中间有两道篱笆隔断的长方形花圃，花圃的一边靠墙（墙的最大可利用长度为10 m），现有篱笆长24 m.设花圃的宽AB为x m.

(1) 如果要围成面积为32 m²的花圃，AB的长是多少？

(2) 能围成面积为40 m²的花圃吗？请说明理由.

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某中学要在教学楼后面的空地上用20米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙(外墙足够长)，其余三边用竹篱笆．设矩形的边 $\text{[math]}$ 的长为x米，矩形 $\text{[math]}$ 面积为y平方米．

(1) 求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2) 生物园的面积能否达到55平方米？请说明理由．

解答题普通

2. 某地计划对矩形广场进行扩建改造，如图，原广场长50m，宽40m，要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用为每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用为每平方米100元．如果计划总费用为642000元，那么扩建后广场的长和宽分别是多少m?

解答题普通

3. 为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，小路的宽应为多少米？

解答题普通