如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点），并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小．

【考点】

关于坐标轴对称的点的坐标特征; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△ $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是 ▲ ．

⑶在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小（画出图形，找到点 $\text{[math]}$ 的位置）．

作图题普通

2. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

$\text{[math]}$ 请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

$\text{[math]}$ 在y轴上找一点P ，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

作图题普通

3. 如图，已知△ABC的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴作出△ABC关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵若点 $\text{[math]}$ 是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 ▲ ，

⑶在x轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小（画出图形，找到点P的位置）．

作图题普通