对于任意实数，，我们规定：，，例如：，．

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1. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

完全平方公式及运用; 整式的混合运算; 定义新运算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 和边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 拼在一起， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的大小有关吗？说明理由；

(2) 如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图③，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. （1）已知4a²﹣a﹣4＝0，求代数式（2a﹣3）（2a＋3）＋（a﹣1）²＋（1＋a）（2﹣a）的值；

（2）已知a，b满足a²＋b²﹣10a﹣4b＋29＝0，且a，b为等腰三角形△ABC的边长．求△ABC的周长．

解答题普通

3. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，求阴影部分的面积．

解答题普通