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1. 如图,菱形
中,
,
,
分别是菱形
的两条对角线长和边长,这时我们把关于
的形如
的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题:
(1)
填空:①当
,
时,
;②用含
,
的代数式表示
;
(2)
求证:关于
的“菱系一元二次方程”
必有实数根.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于x的方程
.
(1)
求证:不论k取任何实数值,方程总有实数根;
(2)
若
斜边长
, 另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求
的周长.
解答题
普通
2.
(1)
已知关于
的方程
有两个实数根.
求证:无论
取何值,方程总有两个实数根.
(2)
若▱
的两边
,
的长是已知方程的两个实数根,当
为何值时,▱
是菱形?求此菱形的边长.
解答题
普通
3. 已知关于
的方程
.
(1)
求证:无论
为何值,原方程都有实根;
(2)
若该方程的两实根
,
为一菱形的两条对角线的长,且
, 求
的值.
解答题
普通