如图，已知与菱形ABCD的边BC相切于点E ，与边AB相交于点F ，连接EF ．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与菱形ABCD的边BC相切于点E ，与边AB相交于点F ，连接EF ．

(1) 求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 切线的判定与性质; 扇形面积的计算; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点E，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 求点D运动的路径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的面积（阴影部分的面积）

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，其内部的4段弧均等于以BC为直径的 $\text{[math]}$ 圆周，求图中阴影部分的面积．

解答题普通