如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE，AC=AD.

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1. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE，AC=AD.

(1) 求证：DE=AF.

(2) 若∠ABC=∠CDE，求证：AF²=BF·CE.

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.

解答题普通

2. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

解答题普通

3. 如图，CA⊥AD，ED⊥AD，B是线段AD上的一点，且CB⊥BE.已知AB=8，AC=6，DE=4.

(1) 求证：△ABC∽△DEB.

(2) 求线段BD的长.

解答题普通