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1. 如图,CA⊥AD,ED⊥AD,B是线段AD上的一点,且CB⊥BE.已知AB=8,AC=6,DE=4.
(1)
求证:△ABC∽△DEB.
(2)
求线段BD的长.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
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1. 如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
解答题
普通
2. 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解答题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点F,E分别在线段BC,AC上,且∠FAC=∠ADE,AC=AD.
(1)
求证:DE=AF.
(2)
若∠ABC=∠CDE,求证:AF
2
=BF·CE.
解答题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,CD上的点,且AE⊥BF于点P,G为AD的中点,连接GP,过点P作PH⊥GP交AB于点H,连接GH.
(1)
求证:BE=CF;
(2)
若AB=6,BE
BC,求GH的长.
综合题
普通