1.
如图，在平面直角坐标系中，点 B在第一象限，BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，BA=3，BC=5，有一反比例函数的图象刚好经过点 B.
(1)
分别求出该反比例函数的表达式和直线 AC 的函数表达式.
(2)
动点P 在射线CA(不与点C重合)上，过点 P 作直线l⊥x轴，交反比例函数图象于点 D.在坐标平面内，是否存在这样的点Q，使得以点 B，D，P，Q为顶点的四边形为菱形? 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
反比例函数的性质;
待定系数法求反比例函数解析式;
菱形的性质;
一次函数的性质;
