如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作⊙O，过点C作直线CD交AB的延长线于点D，并使∠BCD=∠A.求证：CD是⊙O的切线.

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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为直径作⊙O，过点C作直线CD交AB的延长线于点D，并使∠BCD=∠A.求证：CD是⊙O的切线.

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题容易

2. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=45°，用尺规作图：在AC的延长线上截取AD=AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹），求∠BDC的度数。

作图题容易

3. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

填空题容易