在中，，，为边上一点，连接．

0 返回出卷网首页

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在同一平面内顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

含30°角的直角三角形; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形; 三角形的综合;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定角度得线段 $\text{[math]}$ ，点E在四边形 $\text{[math]}$ 内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 延长线的垂线，垂足为G，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若E为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图四：若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

3. 如图1，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，受这幅图的启发，数学兴趣小组建立了“一线三直角模型”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

(1) 如图2，通过观察，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______；

(2) 如图3，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

解答题普通