如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，﹣4），直线AD的解析式为y＝﹣2x+m ．

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1. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点D（1，﹣4），直线AD的解析式为y＝﹣2x+m ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 若抛物线的解析式为y＝ax²+bx+c ，当y＜0时，x的取值范围是．（直接写出结果即可）

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 是常数）的图象上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 也都在该二次函数图象上，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

解答题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求b，c值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的函数值总大于函数 $\text{[math]}$ 的函数值，且函数 $\text{[math]}$ 的函数值总小于函数 $\text{[math]}$ 的函数值，直接写出满足题意的n的取值范围．

解答题普通

3. 如图，抛物线y＝-x²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点．

(1) 求抛物线的表达式．

(2) 若y＜0时，则x的取值范围为．

解答题普通