甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为，两车间的距离与货车行驶时间之间的函数图象如图所示给出以下四个结论：①快递车从甲地到乙地的速度是 ②甲、乙两地之间的距离是 ③图中点的坐标为 ④快递车从乙地返回时的速度为其中正确的是填序号

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1. 甲地宏达物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度沿快速通道向乙地匀速行驶，快递车到达乙地后，卸完物资并另装货物共用了 $\text{[math]}$ 分钟，然后按原路以另一速度返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为 $\text{[math]}$ ，两车间的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示
给出以下四个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度是 $\text{[math]}$
②甲、乙两地之间的距离是 $\text{[math]}$
③图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
④快递车从乙地返回时的速度为 $\text{[math]}$
其中正确的是 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：①图象经过点 $\text{[math]}$ ；②函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大。请你写出符合要求的一次函数关系式（写出一个即可）

填空题容易

2. 已知一次函数y=kx+5和y=kx+3，假设k>0且k'<0，则这两个一次函数的图象的交点在第象限

填空题容易

3. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填”>”，”<”或”=”）

填空题普通

2. 一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为．

填空题普通

3. 一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是

填空题困难

1. 一次函数y＝kx+b，b＜0且y随x的增大而增大，则其图象可能是（）

单选题容易

2. 当 $\text{[math]}$ 时，函数

的图像大致是（）

单选题普通

3. 关于一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质，下列说法中正确的是（）

A. y随x的增大而增大； B. 当 m=3时，该图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像是两条平行线； C. 不论m取何值，图像都经过点(2，2)； D. 不论m取何值，图像都经过第四象限.

单选题普通

1. 在平面直角坐标系xOy中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，将函数图象位于直线 $\text{[math]}$ 上的点及直线 $\text{[math]}$ 右侧的部分（用 $\text{[math]}$ 表示）沿 $\text{[math]}$ 翻折，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新的函数图象 $\text{[math]}$ ，我们称这种变换为轴移变换，记作： $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的新的图象对应的函数叫做“距美函数”．某学习小组研究直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：

首先通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．

如表 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	3	1	-1	-1	1	3	5	7	9	…

(1) 如图，根据“轴移变换”的定义，在平面直角坐标系中，描出函数经过轴移变换后各对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出轴移变化后的函数图象；并观察“距美函数”的图象，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(3) 当距美函数的y值满足： $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”的图象与线段AB的恰好有1个交点，直接写出k的取值范围 ▲ 。

实践探究题困难

2. 在平面直角坐标系中，给出如下新定义：对于任意一点P（x，y）和给定的正整数n，如果满足|x|+ny=n（y≥0），则把点P（x，y）称作“n-精致点”

(1) P（x，y）是“n-精致点”，当n=1，x=- $\text{[math]}$ 时，y=.

(2) 在第一象限内，当n=4时，

①设“4-精致点”的横坐标为x，那么纵坐标可以用含x的代数式表示为 .

②如图直线1经过（5，0）和（0，-5）求出直线l所对应的函数表达式，并判断该直线在第一象限内是否存在“4-精致点”。如果有，请求出其“4-精致点的坐标，如果没有，请说明理由；

(3) 若直线y=2x+b上存在“4-精致点”请直接写出实数b的取值范围。

解答题困难

3. 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质进行了研究 $\text{[math]}$ 探究过程如下，请补充完整．

(1) 自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是全体实数 $\text{[math]}$ 下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$