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1. 你玩过陀螺吗?它上面是圆柱,下面是圆锥。经过测试,当圆锥的高是圆柱高的75%时,陀螺旋转得又稳又快。淘淘照这个标准做了一个陀螺,圆柱的底面直径是6cm,高是8cm。这个陀螺的体积是多少?
【考点】
圆柱的体积(容积); 圆锥的体积(容积); 含百分数的计算;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 求下图物体的体积。(单位:cm)
操作题
容易
2. (河北邢台市)张叔叔想把一款底面直径为6厘米、高为14厘米的圆柱形木材做成陀螺。陀螺上面是圆柱,下面是圆锥,当圆锥的高是圆柱高的75%时,陀螺转得又稳又快。按照这个标准,张叔叔做成的陀螺体积最大是多少?
解答题
容易
3. 北京天坛祈年殿内有28根金丝楠木柱,内围的4根“龙井柱”(圆柱形)象征春、夏、秋、冬,每根的高约是20m,底面直径是1.2m,这4根“龙井柱”大约重多少千克?(1m
3
的金丝楠木重600kg)
解决问题
容易
1. 一个装满小麦的圆柱形粮囤,从里面量底面积是3.5m
2
, 高是1.2 m。
(1)
现在把粮囤撤掉后,这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆。这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米?
(2)
若每立方米小麦约重750 kg,按出粉率80%计算,则这堆小麦可磨出多少千克的面粉?
解答题
普通
2. (课本第35页第7题深入探究题)秋收时节,小龙家收获的稻谷堆成了底面周长是9.42m、高是3m的圆锥形,现在要把这些稻谷转移到如图所示的沿墙角围的一个底面是扇形的粮仓,扇形的圆心角为90°,从里面测得半径为2m,粮仓高4m。
(1)
这个粮仓能装下这些稻谷吗?
(2)
若每立方米稻谷重约600kg,则这堆稻谷重约多少千克?
(3)
已知稻谷的出米率为70%,将这堆稻谷全部加工成大米后,再按5kg一袋包装,准备600只包装够不够?
解答题
普通
3. 若把一个圆柱平行于底面切去2 cm厚,则表面积减少50.24 cm
2
,体积变成原来的
。如果将这个圆柱削成一个最大的圆锥,那么圆锥的体积是多少立方厘米? (得数保留一位小数)
解答题
普通
1. 把一个底面是半径4分米、高是6分米的圆柱体铁块,熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体,这个圆锥体的高是
分米,体积是
立方分米。
填空题
普通
2. 一块圆柱形橡皮泥,底面积是3.14 cm
2
, 高是4cm。把它捏成一个圆锥,若底面积不变,则高是
cm;把它捏成两个底面积相等,高都是6 cm的圆锥,其底面积是
cm
2
。
填空题
困难
3. 一个圆柱形橡皮泥,底面积是15cm
2
, 高是6cm,如果把它捏成同样底面大小的圆锥,那么这个圆锥的高是
cm;如果把它捏成同样高的圆锥,那么这个圆锥的底面积是
cm
2
。
填空题
普通
1. (课本第35页第7题深入探究题)秋收时节,小龙家收获的稻谷堆成了底面周长是9.42m、高是3m的圆锥形,现在要把这些稻谷转移到如图所示的沿墙角围的一个底面是扇形的粮仓,扇形的圆心角为90°,从里面测得半径为2m,粮仓高4m。
(1)
这个粮仓能装下这些稻谷吗?
(2)
若每立方米稻谷重约600kg,则这堆稻谷重约多少千克?
(3)
已知稻谷的出米率为70%,将这堆稻谷全部加工成大米后,再按5kg一袋包装,准备600只包装够不够?
解答题
普通
2. 小龙爷爷家的玉米丰收后,小龙爷爷将这些玉米堆成了高是2m、直径是2m的圆柱和圆锥各一个。(π取3)
(1)
这些玉米的体积大约是多少立方米?
(2)
如果将圆柱形的玉米堆用油布盖住,那么至少需要多少平方米的油布?
(3)
如果每立方米玉米重750 kg,某粮食加工厂的玉米收购价格是1.52元/千克。经检测,这些玉米需扣除一成的水分,那么所有的玉米能卖多少元?
解决问题
普通
3. 一个装满小麦的圆柱形粮囤,从里面量底面积是3.5m
2
, 高是1.2 m。
(1)
现在把粮囤撤掉后,这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆。这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米?
(2)
若每立方米小麦约重750 kg,按出粉率80%计算,则这堆小麦可磨出多少千克的面粉?
解答题
普通