如图（1），已知等边，点D ， E分别是边，上的点，且，连接，交于点P.

1. 如图（1），已知等边 $\text{[math]}$ ，点D ， E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图（2）连接 $\text{[math]}$ ，若点P恰好落在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 在条件（2）下，求 $\text{[math]}$ 的值。

【考点】

三角形的外角性质; 三角形全等及其性质; 等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

如图 (1)，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E.求证：

综合题普通

综合题普通