图1 图2 图3

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1.

图1 图2 图3

(1) 如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

(2) 如题图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如题图3，将三个正方形的一个顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

【考点】

角的运算; 正方形的性质; 角平分线的概念; 余角;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，O为直线AB 上一点，∠MON=90°，ON 平分∠BOC。

(1) 图中互余的角共有对，分别是。

(2) 若∠BON=40°，求∠COM的度数。

综合题普通

2. 如图，把直角三角形 MON 的直角顶点 O 放在直线AB 上，射线OC平分∠AON.

(1) △MON 的位置如图1所示.

①若∠MOC=28°，求∠BON 的度数.

②若∠MOC=m°，求∠BON 的度数(用含 m的式子表示).

(2) 若将图1 中三角形 MON 绕点O 旋转到如图 2 所示的位置，试问∠MOC 和∠BON 之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.

综合题普通

3. 如图1，点O是直线 $\text{[math]}$ 上一点，三角板（其中 $\text{[math]}$ ）的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合；同时射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ °；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧且平分 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

(3) 如图2，在运动过程中，射线 $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出 $\text{[math]}$ ▲ 秒；②当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终互余，求m与n之间的数量关系．

综合题普通