如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

0 返回出卷网首页

1. 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

(1) 当t=2时，则AP=，此时点P的坐标是．

(2) 当t=3时，求过点P的直线l：y=﹣x+b的解析式？

(3) 当直线l：y=﹣x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

(4) 点Q在x轴时，若S_△_ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是．

【考点】

一次函数图象与几何变换;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 一般地，对于已知一次函数y₁=ax+b，y₂=cx+d（其中a，b，c，d为常数，且ac＜0），定义一个新函数y= $\text{[math]}$ ，称y是y₁与y₂的算术中项，y是x的算术中项函数.

(1) 如：一次函数y₁= $\text{[math]}$ x﹣4，y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+6，y是x的算术中项函数，即y= $\text{[math]}$ .

①自变量x的取值范围是，当x=时，y有最大值；

②根据函数研究的途径与方法，请填写下表，并在图1中描点、连线，画出此函数的大致图象；

x	8	9	10	12	13	14	16	17	18
y	0	1.2	1.6		2.04	2		1.2	0

③请写出一条此函数可能有的性质；

(2) 如图2，已知一次函数y₁= $\text{[math]}$ x+2，y₂=﹣2x+6的图象交于点E，两个函数分别与x轴交于点A，C，与y轴交于点B，D，y是x的算术中项函数，即y= $\text{[math]}$ .

①判断：点A、C、E是否在此算术中项函数的图象上；

②在平面直角坐标系中是否存在一点，到此算术中项函数图象上所有点的距离相等，如果存在，请求出这个点；如果不存在，请说明理由.

综合题困难

2. 已知：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+6分别交x、y轴于点A、B两点，点E在x轴正半轴上，AB＝AE＝6 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求直线AB的解析式：

(2) 如图2，点C为第一象限内一点，∠ACB＝45°，AC交0B于点Q，过点E作EF∥BC交AC于点F，过点A作AD⊥EF交EF延长线于点D，求 $\text{[math]}$ 的值：

(3) 如图3．在（2）的条件下，连接OC，ON平分∠BOC交AC于点N，点H为AC中点，连接BH，点G在x轴正半轴上，连接GN、GC，并延长GC交直线AB于点K．若∠CNG＝∠AQO，BH＝ON，求点K坐标．

综合题困难

3. 已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ $\text{[math]}$ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

(1) 求AF和OF的长；

(2) 如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通