如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围；

(3) 点P在线段 $\text{[math]}$ 上，过点P作x轴的垂线，垂足为M ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点Q ，若 $\text{[math]}$ 面积为3，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的图象; 反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点E、F ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 结合该图象直接写出满足不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这两个函数的表达式；

(2) 根据图象写出当反比例函数值小于一次函数值时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

解答题普通

3. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 结合图像直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通