如图，在平行四边形中，点在线段上，，完成下列作图和证明过程．

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成下列作图和证明过程．

(1) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ ▲ ．

又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

∴ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

∴ ▲ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

∴ $\text{[math]}$ （ ▲ ）．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质;

【答案】

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作图题普通

作图题普通

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：菱形ABCD边长为a，有一个内角等于∠α，求作此菱形ABCD．

结论：

作图题普通