如图，在正方形ABCD中，是对角线BD上任意一点，连接AE并延长交BC的延长线于点，交CD于点.

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1. 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是对角线BD上任意一点，连接AE并延长交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求GF的长.

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 解直角三角形—边角关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF ， BE＝BF ， EF与BC交于点G ．

(1) 求证：AE＝CF；

(2) 若∠ABE＝62°，求∠GFC+∠BCF的值．

解答题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ ，交边AC于点E，D是边BC上的一点， $\text{[math]}$ ，连结DE.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通