如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF ， BE＝BF ， EF与BC交于点G ．

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1. 如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF ， BE＝BF ， EF与BC交于点G ．

(1) 求证：AE＝CF；

(2) 若∠ABE＝62°，求∠GFC+∠BCF的值．

【考点】

三角形的外角性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ ，交边AC于点E，D是边BC上的一点， $\text{[math]}$ ，连结DE.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

解答题普通

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

(1) 如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之间的关系式.

(2) 是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.

解答题困难