已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且．

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1. 已知，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 【特殊情况，探索结论】如图1，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

(2) 【特例启发，解答题目】如图2，当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点时，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

(3) 【拓展结论，设计新题】在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 等边三角形的判定与性质;

【答案】

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实践探究题困难