如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，C，D是的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C作⊙O的切线交 BA的延长线于点H.

0 返回出卷网首页

1. 如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，C，D是 $\text{[math]}$ 的三等分点，直径CE交AB于点F，连结AD交CF于点G，连结AC，过点C作⊙O的切线交 BA的延长线于点H.

(1) 求证：AD∥HC.

(2) 若 $\text{[math]}$ 求tan∠FAG的值。

(3) 连结BC交AD于点N，若⊙O的半径为5.

①若 $\text{[math]}$ 求BC的长。

②若 $\text{[math]}$ ，求△ANB的周长。

③若HF·AB=88，求△BHC的面积。

【考点】

勾股定理的应用; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 线段AB在由边长为1的小正方形组成的网格中，端点A、B为格点(即网格线的交点)．

(1) 线段AB的长度为；

(2) 在网格中找出一个格点C ，使得△ABC是以AB为直角边的等腰直角三角形，请画出△ABC；

(3) 在网格中找出一个格点D ，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，请画出△ABD ．

综合题普通

(1) 如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°。得△BCQ，连接PQ.若PA²+PB²=PC² ，证明∠PQC=90°；

(2) 如图②所示，P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点，连接PA，PB，PC，将 △BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ，连接PQ.当PQ，PB，PC满足什么条件时∠PQC=90°?请说明.

综合题困难

3. 定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点。

(1) 如图①，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高。若BD=3，CD=4，求高AD的长；

(2) 如图②，在钝角三角形ABC中，∠BAC为钝角，CH是AB边上的高，若BH=AC，求证：△ABC是勾股高三角形；

(3) 如图③，△ABC中，AB=AC=2(其中BC<2)，若△ABC为勾股高三角形，求cosA的值。

综合题普通