如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，，，．

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1. 如图，在下列带有坐标系的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称的 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ .

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

(3) 在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小（保留作图痕迹，不写作法）．

【考点】

三角形的面积; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上.

(1) 在图中画出与△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在y轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请画出点P的位置．

解答题普通

3. 如图，在边长为1的正方形网格中有一个 $\text{[math]}$ ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）．

⑴作 $\text{[math]}$ ABC关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵求 $\text{[math]}$ ABC的面积；

⑶在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小．

解答题普通