某旅行社有100张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，则有10张床位未租出；若每床每晚收费再提高20元，则再减少10张床位末租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了使收入最大，每床每晚收费应提高（）

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1. 某旅行社有100张床位，每床每晚收费100元时，可全部租出，每床每晚收费提高20元，则有10张床位未租出；若每床每晚收费再提高20元，则再减少10张床位末租出；以每次提高20元的这种方法变化下去，为了使收入最大，每床每晚收费应提高（）

A. 40元或60元 B. 40元 C. 60元 D. 80元

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多50cm，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是（）

A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 反比例函数关系 D. 二次函数关系

单选题容易

2. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A. 如果| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B. 如果| $\text{[math]}$ |=|﹣ $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C. 如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | D. 如果 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，那么| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

单选题容易

1. 山东全省2016年国庆假期旅游人数增长12.5%，其中尤其是乡村旅游最为火爆．泰山脚下的某旅游村，为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

单选题普通

2. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产。现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n²+15n-36，则该企业一年中应停产的月份是（）

A. 1月，2月，3月，4月 B. 2月，3月，4月，12月 C. 1月，3月，11月，12月 D. 1月，2月，3月，12月

单选题普通

3. 某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件.市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，则最大销售额是（）

A. 2500元 B. 2000元 C. 1800元 D. 2200元

单选题普通

1. 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；

（2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式；

（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

解答题普通

2. 一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？

解答题普通

3. 某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为元．

填空题普通

1. 今年春节长假，有各种各样以贺年为主题的小商品大受欢迎，其中就有小夜灯．近几年某商店一直坚持以每个40元的价格出售一款小夜灯．据统计自2022年以来，该店小夜灯的销量持续增长，2022年春节期间销售192个，到2024年春节销量达到了300个．

(1) 求2023，2024这两年春节期间小夜灯的销售量的平均增长率；

(2) 今年春节，该店现场销售的同时也将小夜灯按原价放到网上销售，一个月网上的销量达到了360个．为进一步打开市场，该店决定在网上采用降价促销方式，据市场调查反映，如果调整价格，每降价1元，月销量将增加60件．已知每个小夜灯成本为30元，当商品降价多少元时，该店网上销售的月利润可达到最大？

解答题普通

2. 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．

(1) 直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

(2) 将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

解答题普通

3. 随着2025年春节电影《哪吒2》大火，商家推出哪吒和敖丙的手办深受同学们的喜欢，一组手办（一个哪吒手办和一个敖丙手办为一组）的成本为60元，经过市场调查发现，当一组手办定价为100元时，每天能卖出80组，如降价1元销售，其销售量会增加4组.设每组手办降价x元.

(1) 用x的代数式表示：

①每一组手办的利润是.

②每天可销售的手办组数是.

(2) 当每组手办降价多少元时每天利润可以为3500元？

(3) 当降价多少元时，可以使每天的利润最大，最大利润是多少？

解答题普通

1. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个．已知每个电子产品的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 $\text{[math]}$ 元？

解答题普通

2. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

填空题普通

3. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为元（利润=总销售额-总成本）．

填空题普通