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1. 如图, 在
中,
平分
交
于点
, 垂足为
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
角平分线的性质; 含30°角的直角三角形; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.
3cm
B.
6cm
C.
cm
D.
cm
单选题
容易
2. 如图,在Rt
中,
平分
, 垂足为点
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
容易
3. 如图,
平分
, 点
P
在
上,
,
, 则点
P
到
的距离是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
1. 如图,∠AOE=15°,OE平分∠AOB,DE∥OB交OA于点D,EC⊥OB,垂足为C.若EC=2,则OD的长为( )
A.
2
B.
2
C.
4
D.
4+2
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE=1,则BC=( )
A.
B.
2
C.
3
D.
+2
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD为△ABC的角平分线,若AC= 12 ,则在△ABD中AB边上的高为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD=
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
平分
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,
平分
,
,
∥
,
于点
,
,则
.
填空题
普通
1. 教材呈现:如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容
(1)
问题解决:请根据教材分析,结合图①写出证明过程.
(2)
类比探究一:如图②,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,点M,N分别在OB和OA上,连接PM和PN,若∠PMO+∠PNO=180°,求证:PM=PN;
(3)
类比探究二:如图③,
中,BD平分∠ABC交AC于点D,若∠ABC=60°,∠C=45°,DC=
, 直接写出的
面积.
综合题
困难
2. 在等腰△ABC中,∠BAC=90°,作∠ABC的平分线交AC于点D,∠MDN=135°,将∠MDN绕点D旋转,使∠MDN的两边交直线BA于点E,交直线BC于点F.
(1)
当∠MDN绕点D旋转到如图①的位置时,请直接写出三条线段AE,CF,AD的数量关系;
(2)
当∠MDN绕点D旋转到如图②的位置时,(1)中结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请写出正确的结论,并说明理由;
(3)
若BC=2+
,当∠CDF=15°时,请直接写出线段CF的长度.
综合题
困难
3. 在△ABC中,D为BC上一点,连接AD,过点B作BE垂直于CA的延长线于点E,BE与DA的延长线相交于点F.
(1)
如图1,若AB平分∠CBE,∠ADB=30°,AE=3,AC=7,求CD的长;
(2)
如图2,若AB=AC,∠ADB=45°,求证;BC=
DF.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.
2+
B.
C.
D.
3
单选题
普通