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1. 如图,△ABC中,AB=9cm,AC=6cm,两内角平分线BO和CO相交于点O.
(1)
若∠A=70°,求∠BOC的度数.
(2)
若直线DE过点O,与AB、AC分别相交于点D、E,且DE//BC,求△ADE的周长.
【考点】
平行线的性质; 等腰三角形的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD∥BA,求∠BCD的度数.
解答题
普通
2. 如图,
,点
、
在
上,点
在
上,
的平分线
交
于点
,且
,若
,求
的度数.
解答题
普通
3. 如图
(1)
如图1,在△
ABC
中,
BD
平分∠
ABC
,
CD
平分∠
ACB
. 过
D
作
EF
BC
交
AB
于
E
, 交
AC
于
F
, 请说明
EF
=
BE
+
CF
的理由.
(2)
如图2,
BD
平分∠
ABC
,
CD
是△
ABC
中∠
ACB
的外角平分线,若仍然过点
D
作
EF
BC
交
AB
于
E
, 交
AC
于
F
, 第(1)题的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,你能否找到
EF
与
BE
、
CF
之间类似的数量关系?
解答题
普通
1. 在等腰
中,
,点D,E在射线
上,
,过点E作
,交射线
于点F.请解答下列问题:
(1)
当点E在线段
上,
是
的角平分线时,如图①,求证:
;(提示:延长
,
交于点M.)
(2)
当点E在线段
的延长线上,
是
的角平分线时,如图②;当点E在线段
的延长线上,
是
的外角平分线时,如图③,请直接写出线段
,
,
之间的数量关系,不需要证明;
(3)
在(1)、(2)的条件下,若
,则
.
综合题
困难