如图，在中，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．（标明字母，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

等腰三角形的性质; 平行四边形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 尺规作图问题：如图 $\text{[math]}$ ，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线．

小温：这简单！我们在八上就学过用尺规作角平分线的方法，除此之外，小外你还有其它做法吗？

小外：我想到了！如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 按照小温的说法，在图 $\text{[math]}$ 中用尺规作 $\text{[math]}$ 的角平分线．

(2) 小外的做法是否正确？若错误，请说明理由；若正确，请证明．

作图题普通

2. 已知平行四边形ABCD.

(1) 尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2) 在（1）的条件下，求证：CE＝CF.

作图题普通

3. 如图，已知▱ABCD．

(1) 作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2) 若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。

作图题普通