如图，在中，，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E ，连结CD.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E ，连结CD.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①线段AD的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根吗？说明理由.

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上点D的位置．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ；

①求 $\text{[math]}$ 的长；

② $\text{[math]}$ 的面积为______．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通