如图，在中，，将沿折叠，使点B落在边上点D的位置．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在 $\text{[math]}$ 边上点D的位置．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ；

①求 $\text{[math]}$ 的长；

② $\text{[math]}$ 的面积为______．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。
小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。
亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。

解答题普通