若干名游客乘坐客车，每辆车乘坐的人数相同．若每辆车乘坐 18 名游客，则剩下 1 人不能上车；若开走一辆空车，则所有游客刚好平均乘坐余下的每辆客车．已知每辆客车乘坐游客人数不多于 20 人，问游客共多少人？

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1. 若干名游客乘坐客车，每辆车乘坐的人数相同．若每辆车乘坐 18 名游客，则剩下 1 人不能上车；若开走一辆空车，则所有游客刚好平均乘坐余下的每辆客车．已知每辆客车乘坐游客人数不多于 20 人，问游客共多少人？

【考点】

解二元一次方程; 二元一次方程的应用;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。

x	0		-3		$\text{[math]}$
y		4		0.5		$\text{[math]}$

解答题容易

2. 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解．

计算题容易

3. 由0.3x﹣ $\text{[math]}$ y=2，写出用x表示y的代数式．

解答题容易

1. 某宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 23 人准备同时租用三种客房共 8 间，如果每个房间都住满，那么租三人房可能有几间？

解答题普通

2. 一个长方形（不包括正方形）的周长是 24 ，且长和宽都是偶数，则这个长方形的面积是

解答题普通

3. 求方程3x+5y=12的整数解。

解答题困难

1. 若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有种换法．（提示：二元一次方程非负整数解问题）

填空题普通

2. 某中学的教学课堂以小组合作学习为基本形式，学生们 4 人同桌或 6 人同桌围坐成一个学习小组，为满足教学需要，学校要求工厂赶制 4 人桌和 6 人桌，使七年级（1）班 50 名同学恰好全部就座，则这两种桌子的制造方案共有种．

填空题普通

3. 一个自然数与 3 的和是 5 的倍数，与 3 的差是 6 的倍数，这样的自然数中最小的是

填空题困难

1. 一批机器零件共 840 个，甲先做 4 天后，乙加入与甲一起做，再做 8 天刚好完成．设甲每天做 $\text{[math]}$ 个，乙每天做 $\text{[math]}$ 个．

(1) 列出关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若乙每天做 45 个，则甲每天做多少个？

解答题普通

2. 综合与实践：

问题情境：我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可，数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两种型号的船只，小船一只可乘2人，大船一只可乘3人，若同时租用两种船只，问应租用几只小船，几只大船？

思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，只要找到这个二元一次方程的正整数解即可．

解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵x，y均为正整数，

∴ $\text{[math]}$ ，解得：0＜y＜4，

又∵ $\text{[math]}$ 为正整数，

∴y只能为2的倍数，

∴y＝2，代入得x＝3，

∴方程2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ ，即应租用3只小船，2只大船．

理解运用：

(1) 请你写出方程2x+y＝5的所有正整数解；

(2) 果农王大叔有苹果25吨，计划同时租用A、B两种型号的货运车一次运送到冷库保存，且每辆车都载满已知1辆A型车一次可运3吨，1辆B型车一次可运4吨．

①请你帮王大叔设计所有可能的租车方案；

②若1辆A型车的租金为100元/次，1辆B型车的租金为120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．

实践探究题普通

3. 百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．

(1) 求甲、乙两种内存卡每个各多少元？

(2) 如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

(3) 某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．

解答题困难