如图，在中，，，，点是的中点，连接，动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动，过点作，垂足为，以、为邻边作平行四边形.设点的运动时间为（秒）.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长度（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示；）

(3) 若平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(4) 当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平行线的性质; 勾股定理的逆定理; 勾股定理的应用; 相似三角形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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解答题困难

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.

解答题普通

2. 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=110°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数

解答题普通

3. 如图F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD，AC于G，E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若EF=12，GE=4，求BE的长.

解答题普通