如图F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD，AC于G，E.

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1. 如图F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，BF分别交CD，AC于G，E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若EF=12，GE=4，求BE的长.

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 相交于点E ，且 $\text{[math]}$ ，

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

解答题普通

3. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6 $\text{[math]}$ ．求AF的长．

解答题普通