如图，在平行四边形中，且分别交对角线于点、，连接、.

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上的一点，垂足为E ，延长DE到F ，使∠A＝∠F ．

(1) 求证：四边形ADFC是平行四边形．

(2) 连接CD ，若CD平分∠ADE ， CF＝10，求四边形ADFC的面积．

解答题普通

2. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过 A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F，连结 AF，CE.

(1) 求证：四边形 AFCE 是平行四边形.

(2) 若AD=13cm，AE=12 cm，AB=20cm，求四边形 AFCE的面积.

解答题普通