如图，直线CD与直线AB相交于C ，请完成下列各题：

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1. 如图，直线CD与直线AB相交于C ，请完成下列各题：

(1) 过点P作 $\text{[math]}$ ，交AB于点Q；

(2) 过点P作PR⊥CD ，垂足为R；

(3) 连接PC ，比较线段PC与PR的长短，用“＜”连接，并说明依据．

【考点】

垂线段最短及其应用; 作图-平行线; 尺规作图-垂线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在方格纸中， $\text{[math]}$ 均为格点.

(1) 过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 画线段 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

(3) 在（2）所画图中， $\text{[math]}$ ，其理由是.

作图题普通

(1) ①过点C画AB的平行线CD；

②过点C画AB的垂线，垂足为E；

(2) 线段CE的长度是点C到直线的距离；

(3) 连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段最短，理由：．

作图题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 在AB上，按要求完成下列问题：

（ 1 ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点D；

（ 2 ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交AB于点E；

（ 3 ）比较线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

作图题普通