希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的人口，从出发任作线段，过点作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在上任选点，作，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可．

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1. 希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图， $\text{[math]}$ 是两侧山脚的人口，从 $\text{[math]}$ 出发任作线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，然后依次作垂线段 $\text{[math]}$ ，直到接近点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．每条线段可测量，长度如图所示．分别在 $\text{[math]}$ 上任选点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 共线．挖隧道时始终能看见 $\text{[math]}$ 处的标志即可．

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ .

【考点】

相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 与DC相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通