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1. 某“综合与实践”活动小组的同学在学习了解直角三角形的知识后,想要自主设计一道试题,他们在公园测量了如图①所示健身器材的数据,并绘制了其底座的简化示意图(如图②) ,设计题目如下:该款健身器材的座位 MN平行于地面,支架
支架AB与座位 MN的夹角∠BAN=70°, 与支架BC的夹角∠ABC为115°,求座位 MN距离地面的高度. (结果精确到0.1cm.参考数据:s
【考点】
平行线的性质; 解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射,如图,水面
与水杯下沿
平行,光线
从水中射向空气时发生折射,光线变成
,点G在射线
上,已知
,求
的度数.
解答题
容易
2. 如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
解答题
容易
3. 一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力
的方向与斜面垂直,摩擦力
的方向与斜面平行.若斜面的坡角
, 则摩擦力
与重力G方向的夹角β的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)
解答题
普通
2. 如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
解答题
普通
3. 如图,直线a∥b,Rt△ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,求∠α的度数.
解答题
普通
1. 如图,已知
,
, 则
的度数为
°.
填空题
普通
2. 如图,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
50°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
1. 近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了如图1所示的护眼灯,其侧面示意图如图2所示(台灯底座高度忽略不计),其中灯柱
, 灯臂
, 灯罩
,
,
,
分别可以绕点
上下调节一定的角度.经使用发现:当
, 且
时,台灯光线最佳.
(1)
求台灯光线最佳时
的度数;
(2)
求台灯光线最佳时点
到桌面
的距离.(精确到
, 参考数值:
,
,
)
综合题
普通
2. 如图是在写字台上放置一个折叠式台灯时的截面示意图,台灯灯管DE长36cm,灯杆CD长50cm,台灯灯管、灯杆的夹角即∠EDC=105°,灯杆CD与写字台AB的夹角即∠DCB=75°.
(1)
求台灯灯管DE与水平线的夹角(锐角).
(2)
求灯管顶端E到写字台AB的距离EF.(台灯底座的宽度、高度都忽略不计,A,F,C,B在同一条直线上,参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73.)
解答题
困难
3. 图1是笔记本电脑放在散热支架上的实物图,实物图的侧面可抽象成图2,结点B,C,D处可转动,支撑架AB=BC=CD=28cm,面板DE=28cm,若DE始终与AB平行.
(1)
直接写出∠ABC,∠BCD,∠CDE之间的数量关系;
(2)
若
, 电脑显示屏宽EF=26cm.且
, 求笔记本电脑显示屏的端点F到AB的距离.(结果精确到0.1cm.参考数据
,
,
)
解答题
普通
1. 如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°,然后沿河岸走了110米到达C处,测得∠BCP=30°,求这条河的宽.(结果保留根号)
解答题
普通