1.
如图是在写字台上放置一个折叠式台灯时的截面示意图，台灯灯管DE长36cm，灯杆CD长50cm，台灯灯管、灯杆的夹角即∠EDC＝105°，灯杆CD与写字台AB的夹角即∠DCB＝75°．
(1)
求台灯灯管DE与水平线的夹角（锐角）．
(2)
求灯管顶端E到写字台AB的距离EF．（台灯底座的宽度、高度都忽略不计，A，F，C，B在同一条直线上，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73．）
【考点】
平行线的性质;
矩形的判定;
解直角三角形的其他实际应用;
能力提升
