如图，数轴上有四点，点对应的数为，已知，两点同时从原点沿着数轴正方向以和的速度运动，且．点到点后立即朝数轴的负方向运动，在处与点相遇，相遇后点也立即朝着数轴的负方向运动，且两点的速度都变为原来的．当点返回到原点时，点恰好在处．

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1. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 四点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时从原点 $\text{[math]}$ 沿着数轴正方向以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度运动，且 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 后立即朝数轴的负方向运动，在 $\text{[math]}$ 处与点 $\text{[math]}$ 相遇，相遇后点 $\text{[math]}$ 也立即朝着数轴的负方向运动，且 $\text{[math]}$ 两点的速度都变为原来的 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 返回到原点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 处．

(1) 当 $\text{[math]}$ 两点相遇时，求点 $\text{[math]}$ 前进的路程 (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)．

(2) 求 $\text{[math]}$ 两点相遇前速度的比值 $\text{[math]}$ (用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示)．

(3) 当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处时，问点 $\text{[math]}$ 是否已经过原点 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

【考点】

列分式方程; 分式方程的实际应用; 数轴上两点之间的距离;

【答案】

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解答题困难

1. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每㧽 $\text{[math]}$ 种菜苗的价格是菜苗基地的 $\text{[math]}$ 倍，用 300 元在市场上购买的 $\text{[math]}$ 种菜苗比在菜苗基地购买的少 3 捆．设菜苗基地每捆 $\text{[math]}$ 种菜苗的价格为 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为

解答题普通

2. [应用意识]某包装公司承接到 21 600 个旅行包的订单，准备将任务分配给甲、乙两个车间去完成.由于他们的设备与人数不同，甲车间每天生产的总数是乙车间每天生产总数的2倍，甲车间单独完成这项工作所需的时间比乙车间单独完成少 18 天.

(1) 问甲、乙车间每天分别生产多少个旅行包?

(2) 若已知甲车间每人每天生产 60个旅行包，乙车间每人每天生产 40个旅行包.因另有紧急任务，公司决定在甲、乙两车间抽走相等数量的工人.为了使抽走工人后甲、乙两车间每天生产的总数之和保持不变，余下的所有工人每天的生产个数需要提高 20%，求甲、乙每个车间被抽走了的人数.

解答题困难

3. 某超市有线上和线下两种销售方式，经统计该超市苹果2021年5月份线上销售额为3000元，线下销售额为9000元，线下销售量比线上3倍少300千克，已知线下销售单价是线上销售单价的1.2倍，超市购入苹果单价为4元/千克，5月份该超市线上线下销售苹果的总利润为多少元？

解答题普通